MACIERZE Paula: Wyznacz iloczyn macierzy A*B oraz B*A, gdzie: 2 1 3 2 1 A= −1 0 B= −1 0 1 0 1

Paula: A*B wiem jak zrobić to będzie 5 4 3 A*B=−3 −2 −1 −1 0 1 chciałabym żeby ktoś podpowiedział mi krok po kroku jak zrobić B*A, robiłam analogicznie do A*b ale wynik wyszedł mi inny niż powinien. Proszę o pomoc

ICSP: najpierw ustalmy jaka macierz powstanie Słucham .

Paula: wyszło mi, że 3x3

ICSP: Niestety nie wyjdzie 3x3. Co do mnożenia A*B to dobrze wykonane. Macierz A ma dwie kolumny oraz trzy wiersze Macierz B ma trzy kolumny i dwa wiersze W wyniku mnożenia macierzy powstanie macierz która ma liczbę wierszy z pierwszej macierzy oraz liczbę kolumn z drugiej.

Paula: robiłam to tak: 3*2+(−1)*1 3*(−1)+(−1)*0 3*0+(−1)*1 2*2+0*1 2*(−1)+0*0 2*0+0*1 1*2+1*1 1*(−1)+1*0 1*0+1*1

Paula: czyli macierz B*A to 2x2 hmm tylko jak to zrobić

ICSP:

	a b c d
B*A =

a − pierwszy wiersz przemnażasz przez pierwszą kolumnę b − pierwszy wiersz przemnażasz przez drugą kolumnę c − drugi wiersz przez 1 kolumnę d − drugi wiersz przez 2 kolumnę zrobię a a = 3*2 + 2*(−1) + 0*1 Zapisuje tak aby było czytelnie.

Paula: b= 3*1+2*0+1*1 c=−1*2+0*(−1)+1*0 d=−1*1+0*0+1*1

Paula: czyli macierz B*A = 2 4 −2 0 ?

Paula: sorki 4 4 −2 0

ICSP: Przepraszam ze dopiero teraz ale robiłem inny przykład xD

Paula: czy teraz wszystko się zgadza?

ICSP: wszystko jest ładnie

Paula: mam pytanie, czy metodę SARRUSA można zastosować do macierzy o wymiarach 4x4

ICSP: NIE Metoda Sarrusa jest tylko dla macierzy 3x3. Dla macierzy 4x4 i wyższych stosujemy metodę kolegi na L oraz inne dziwaczne metody.

Paula: czy jest jakaś łatwiejsza metoda niż La Plasa? bardziej "przejrzysta"?

załamany :(: jak masz 4x4 to metoda laplace`a

Paula: Mam oto taki przykład, za którego nie wiem jak sie zabrać: 10) 0502 8345 0714 2010 oczywiście obliczyć wyznaczniki tej macierzy

załamany :(: przeciez to proste jest

załamany :(: wyznacznik liczymy tylko z macierzy kwadratowej

załamany :(: zeruj pierwsza kolumne

ICSP: W₂ −4W₄ i Laplace

Paula: końcowa faza zadania= 5*(−1) (0+32+0−10−32−0)+2(−1) (56+6+0−56−0−0)=−5* (−10)−2*6=38

załamany :(: czemu 5 ?

Paula: powinno być 0?

Paula: hmm wydawało mi się, że 5 jest dobrze

załamany :(: nie bo zobacz z 8 sie zrobi zero a rozwijasz to wzg a_4,1 czyli powinno byc 2

Paula: czyli ostateczny wynik to 20−12=8?

załamany :(: nie . wyzacznik wychodzi 38.

orzelzmatmy: Przed zastosowaniem rozwinięcia Laplace'a dla wyznacznika wysokiego stopnia warto wykonać choć kilka operacji elementarnych, żeby wyzerować jak najwięcej elementów w kolumnie lub wierszu macierzy http://orzelzmatmy.pl/macierze-wyznaczniki-i-uklady-rownan-liniowych