wielomiany Misiek: czy ktoś może mi wytłumaczyć o co chodzi w wielomianach? mam takie zadania: (x²−9) (x²−25)=0 (x−3) (x+3) (x−5) (x+5)=0 x−3=0 x+3=0 x−5=0 x+5=0 x=3 x=−3 x=5 x=−5 ale inne zadania mam rozwiązane tak: (x²−11) (x²+16)=0 (x−√11) (x+√11) (x⁺16)=0 x−√11=0 x=√11=0 x⁺16=0 x+√11 x=−√11 sprzeczne i trzecie: (x²−2x−3) (x²−5)=0 (x²−2x−3) (x−√5) (x=√5)=0 x²−2x−3=0 x−√5=0 x+√5=0 tu Δ x=√5 x=−√5 i moje pytanie jest takie: Dlaczego w tylko w pierwszym zad. nie było pierwiastka? dlatego że z √9 łatwo wyciągnąć i dlatego podane jest już bez, a w pozostałych nie? i dlaczego w działaniu (x²+16) nie ma np. (x−4) (x+4) ? to dlatego że jest +, a nie −?

agunia: jeśli chodzi o te pierwiastki to tak

agunia: oblicz delte z x²−16 i x²+16 i zobaczysz czym się różnią

;Marcy;: w działaniu x⁺16 jest sprzeczne ponieważ x²=−16 a to jest sprzecność,bo rzadna liczba podniesiona do kwadratu nie da Ci liczny ujemnej

;Marcy;: * x²+16

kylo1303: To wynika ze wzorów: a²−b²=(a−b)(a+b). Jak jest plus to juz tego wzoru nie zastosujesz. (x²+16) nie da sie nijak rozlozyc. Po pierwsze patrz. wyzej. Po drugiej mozna liczyc delte, ktora wyjdzie ujemna (nie ma "miejsc zerowych"), a po trzecie x² jest zawsze dodatni, tak samo jak 16, więc "dodatnia + dodatnia≠ 0"

ICSP: x² − 25 = x² − 5² = (x−5)(x+5) x² − 5 = x² − (√5)² = (x−√5)(x+√5) Nie było pierwiastka ponieważ 25 ≠ 5

Misiek: teraz jak mi wszystko objaśniłyście drogie panie, głupio mi że w ogóle pytałem Dzięki i miłej nocy życzę

ICSP: ale gdyby założyć że x≥ 0 to dało by radę rozłożyć x² + 16, ale to już opowieść na inny dzień