pochodne Zuza: Obliczyć na podstawie definicji pochodną funkcji w punkcie x₀ = 3 f(x)= 2√3x−5

	2√3x−5−4
lim
	x−3

x→3 i co dalej? jak rozpisać licznik żeby mi się skrócił z mianownikiem?

Zuza: pomoże ktoś?

Zuza: ?

ZKS:

	3x − 5 − 4
2limx → ∞		=
	(x − 3)(√3x − 5 + 2)

	x − 3		1		3
6limx → ∞		= 6 *		=
	(x − 3)(√3x − 5 + 2)		4		2

AS: Wzór podstawowy

	f(x + h) − f(x)
f '(x) = lim[h→o]
	h

U nas f(x) = 2* √3*x − 5 , xo = 3

	√3*(x + h) − 5 − √3*x − 5
f '(x) = 2* lim[h→0]
	h

	√3*(x + h) − 5 − √3*x − 5
f '(x) = 2* lim[h→0]		*
	h

√3*(x + h) − 5 + √3*x + 5
√3*(x + h) − 5 + √3*x − 5

	3*x + 3*h − 5 − 3*x + 5
f '(x) = 2* lim[h→0]
	h*(√3*(x + h) − 5 + √3*x − 5)

	6
f '(x) = lim[h→0]
	√3*(x + h) − 5 + √3*x − 5

po przejściu do granicy czyli wstawieniu w miejsce h wartości 0 mamy

	6
f '(x) =
	2*√3 *x − 5

	6		3
Dla xo = 3 f'(x) =		=
	2*√3*2 − 5		2

Zuza: Dziękuję ślicznie