pochodne - monotoniczność, ekstrema Marcin: Witajcie. Dzisiaj na kolokwium trafiło mi się takie zadanie, chcę wiedzieć czy dobrze je rozwiązałem: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)= ¹₃x³ − 2x² +4x obliczyłem pochodną y'=x²−4x+4 i zauważyłem, że mogę przekształcić na y'=(x−2)² w takim razie, na wykresie funkcja się 'odbija' i jest rosnąca? A skoro pochodna nie zmienia znaku w miejscu zerowym to funkcja nie ma ekstremów? Jeśli to rozumowanie jest nie tak to proszę poprawcie mnie

Patronus: Według mnie wszystko dobrze − funkcja jest rosnąca w całej dziedzinie i nie ma ekstremów

Patronus: W punkcie x=1 ma punkt przegięcia

Marcin: Dzięki!