. Kasia: ICSP , jesteś jeszcze może?

ICSP:

Kasia: czy masz może wolną chwilke? mam problem z zadaniami z kombinatoryki. Dopiero miałam jedną lekcję o permutacjach bez powtórzeń i już niestety mam problemy, bo nie zostało to wytłumaczone bardzo jasno przez co w praktyce praktycznie nie wiem jak ruszyć zadań

ICSP: zależy od zadania. Z kombinatoryki też nie jestem najlepszy

Kasia: dla Ciebie to pewnie będą banalne zadanka no to zaczynamy, 1) Ile jest liczb pięciocyfrowych podzielnych przez 4, któe mozna utworzyc z cyfr 1,2,3,4,5, jesli cyfry nie mogą się powtarzać. I bardzo proszę nie tylko o wynik, tylko wytłumaczenie jak się zabrać za to zadanie, jak to rozpatrywać bo zależy mi żeby po prostu załapać jak się takie zadania rozwiązuje z góry dziękuję Ci za pomoc!

ICSP: Najpierw musimy znaleźć cechę podzielności przez 4. Liczba dzieli się przez 4 jeżeli dwie ostatnie cyfry dzielą się przez 4. Układam możliwe rozwiązania: 12, 24, Więcej chyba nie ma. Mam więc dwie możliwe liczby. Teraz zapisuję liczbę pięciocyfrową. xyz12 lub zyz24 są dwie możliwe liczby czyli zapiszę to w następujący sposób: xyz * 2 gdzie x,y,z są cyframi różnymi od tych co użyłem (w pierwszej liczbie będą to 3,4,5 w drugiej 1,3,5) xyz * 2 x mogę wybrać na 3 sposoby. (dla pierwszej liczby mogę wstawić 3 lub 4 lub 5) y mogę wybrać na dwa sposoby (dla pierwszej liczby mogę wstawić 4 lub (jeżeli jako x wstawiłem 3 itd.) z mogę wybrać na 1 sposób 3 * 2 * 1 * 2 = 12 chyba tak

Kasia: ma wyjść 24 xD

Patronus: no jeszcze są 32 i 52

ICSP: widzisz 12,24,52,32 takie liczby dzielą się przez 4 Zgubiłem dwa rozwiązania. Teraz mamy: x * y * z * 4 3 * 2 * 1 * 4 = 24 xD

ICSP: zawsze coś gubię w tej kombinatoryce

Patronus: Są cztery końcówki i pozostałe trzy miejsca dla pozostałych trzech różnych cyfr czyli: 4*3! = 24 Myślę, że tak prościej

ICSP: Tak też można Tylko ja pisze tak jak ja to rozumiem, a że w kombinatoryce rozumuję trochę na około to wychodzi troszkę na około Patronus mógłbyś sprawdzić moje odpowiedzi w tych dwóch tematach i dać mi znać czy są dobre? https://matematykaszkolna.pl/forum/117017.html https://matematykaszkolna.pl/forum/117016.html

Patronus: Pierwsze jest ok, do drugiego napisałem uzupełnienie

Kasia: ja już coś widzę, że ten dział będzie dla mnie męczarnią

ICSP: Nie martw się Kasiu Jak widać ja go też nie rozumiem do końca. Dziękuję Patronus