rozwiąż nierówność Edzio: Rozwiąż nierówność: f(1/x)≤f(x)

Edzio: Proste równanie, nikt nie wie

Święty: Jak proste to czemu nie zrobisz?

krystek: ?

ZKS: To jest cała treść zadania?

Edzio: Ups, faktycznie jeszcze coś było na początku: O funkcji f: R →R wiadomo że jest rosnąca. Próbowałem rozwiązać, ale wychodzi mi x ∊(−∞;0)∪<1;∞), a ma wyjść x ∊<−1;0)∪<1;∞)

aa: napisz tu swoje "próby"

Edzio: Nie jestem właściwie pewien czy w taki sposób powinno się to zadanie rozwiązywać, ale wcześniejsze 2 przykłady wyszły mi dobrze. 1/x≤x 1≤x² 1−x²≤0 (1−x)(1+x)≤0 i stąd wyszło x ∊(−∞;−1)∪<1;∞)

ZKS: A skąd wiesz że x jest dodatni że sobie tak mnożysz przez niego?

Edzio: Nie wiem, więc jak inaczej to rozwiązać

ZKS: Przenieś x na lewą stronę doprowadź do wspólnego mianownika i przemnóż obustronnie przez kwadrat mianownika.

aa: D: x≠0 D=R/{0}

1
	−x≤0
x

1
	−U{x2}{x]≤0
x

1−x2
	≤0
x

(1−x²)x≤0 (1−x)(1+x)x≤0 i ustalenie przedziałów pamiętając o dziedzinie

Edzio: Wyszło x(1−x)(1+x)≤0, czyli miejsca zerowe {0,1,−1} i D=R\{0}, tylko że dalej nie wiem co z tym zrobić

ZKS: Nigdy nie rozwiązywałeś nierówności wielomianowej?

aa: x∊<−1, 0)v<1, +∞)

Edzio: Zapomniałem sobie że coś takiego w ogóle istnieje(mam teraz powtórkę przed maturą), dzięki za przypomnienie, już wiem jak rozwiązać

ZKS: To ciężko będzie z maturą jak tak.