matematykaszkolna.pl
całka goldenfille: ∫xtg2dx =
13 gru 21:28
aa: u=x u'=1 v'=tg2x v=...
 sin2x 1−cos2x 1 
∫tg2xdx=∫

dx=∫

dx=∫

dx−
 cos2x cos2x cos2x 
 cos2x 

dx=tgx−∫dx=tgx−x+C
 cos2x 
v=tgx−x x(tgx−x)−∫(tgx−x)dx=xtgx−x2−∫tgxdx+∫xdx=xtgx−x2+ln|cosx|+12x2+C
13 gru 21:36