ciągi aws: 1)W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy a1= −2, a3= −4. Ile jest równy iloraz tego ciągu ? 2) Ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+b+c=33. Ciąg (a, b+3, c+13) jest geometryczny. Oblicz a, b i c . 3) Ciąg(1, x, y−1) jest arytmetyczny, natomiast ciąg (x,y,12) jest geometryczny. Oblicz x oraz y i podaj ten ciąg geometryczny.

ICSP: Zad1 a₁ = −2 a₃ = −4 a₃ = a₁ * q² (q < 0 wynika to z tego że ciag ma być malejący. −4 = −2 * q² q² = 2 ⇔ q = √2 v q = −√2 odp. q = −√2 Zad2 a+b+c = 33 2b = a+c z tego wyliczam: 3b = 33 ⇔ b = 11 oraz a+c = 22 (b+3)²=a(c+13) a+c = 22 ⇔ c = 22−a a(c+13) = 196 a(22−a + 13) = 196 −a² + 35a − 196 = 0 a² − 35a + 196 = 0 Δ = 1225 − 784 = 441 √Δ = 21

	35 + 21
a1 =		= 28
	2

	35 − 21
a2 =		= 7
	2

mamy wiec ciągi: 28,11 ,−6 7,11,15 Zad3 2x = y−1+1 y² = 12x 2x = y y² = 12x 4x² = 12x ⇔ x² − 3x = 0 ⇔ x = 0 v x = 3 x = 0 ,y = 0 − sprzeczne. x = 3 y = 6