pochodne kamila: oblicz pochodną z wyrażenia

	−8x		−8 * (x2−4)2 +8x * (x2−4)2'
y' =		=		=
	(x2−4)2		(x2−4)2)2

i moje pytanie brzmi czy moge sobie skrócić to (x²−4)² w liczniku z tym w mainowniku tak że zniknie mi ono z licznika a w mainowniku zostanie (x²−4)²

załamany :(: a gdzie w liczniku policzylas pochodna g(x)

kamila: chodzi Ci o pochodną z −8x to jest 8 o to Ci chodzi?

załamany :(: nie chodzi mi o pochodna (x²−4)²

kamila: to jest: 2(x²−4) * 2x = 2x²−8 *2x = 2x² −16x tak czy sie pomyliłam?

załamany :(: jest ok

załamany :(: hmm zle

załamany :(: 4x³ −16x

kamila: a może tak byc że

	−8 + 8x(2x2−16)
y' =
	(x2−4)2

skróciłam sobie to wyrażenie (x²−4)² w liczniku i mianowniku może tak być?

kamila: a zkąd to 4x³

załamany :(: wymnoz 2x*2x²

kamila: czyli tam powinno być zapiosane (2x² −8) * 2x =4x³ −16x no ale pomijająć ten fakt moge sobie tak skrócić jak napisałam wcześniej?

załamany :(: nie .

kamila: dlaczego? to jak powinno być zapisane?

załamany :(: zapisz wszystko bez skracaania co Ci wyszło

kamila: tylko wyszły mi duże liczby

kamila: wyszło mi

	−8(x2−4)2 + 8(4x3−16x)
y' =
	((x2−4)2)2

	−8x4+64x2−128+32x3−128x
=
	((x2−4)2)2

kamila: dobrze?

kamila: Prosze o opinie

kamila: Naprawde bardzo mi zależy na odpowiedzi

aa: ok

aa: tylko że mogłaś skrócić przez (x²−4)

kamila: a w odpowiedziach jest że ma być

	8(3x2+4)
Y' =
	(x2−4)3

więc jest źle, ale nie wiem co

kamila: a gdzie mogłam tak skrócić?

aa: pochodna z [(x²−4)²]'=2x*2(x²−4)=4x(x²−4)

	−8(x2−4)2−(−8x)*4x*(x2−4)
y'=		= i teraz skróć
	[(x2−4)2]2

	−8(x2−4)+32x2
=		=....
	(x2−4)3

aa:

	−8x2+32+32x2		24x2+32
=		=		= i dale jak w odpowiedziach
	(x2−4)3		(x2−4)3

	8(3x2+4)
	(x2−4)3

kamila: dzięki wielkie

kamila: jesli się nie myle to zjadłaś/łeś potęge przy − 8(x²−4) a powinno być chyba −8(x²−4)² bo to jakoś jest dziwnie skrócone

kamila: tak? czy innaczej

kamila: bo [(x²−4)²]² to innaczej (x²−4)⁴ więc jeżeli skrócimy tam tak jak napisałeś to w mianowniku powinno być (x²−4)²

kamila: może mi ktoś to wytłumaczyć?

aa: źle rozumujesz

kamila: możesz mi zaznaczyć kolorem czy w jakiś inny sposób jak to zostało skócone?

aa:

	−8(x2−4)2−(−8x)*4x*(x2−4)
y'=		=wyłącz w liczniku przed nawias (x2−4)
	(x2−4)4

	(x2−4)(−8(x2−4)+32x2)
=		i teraz skracanie
	(x2−4)4

a		1
	=		analogicznie w twoim przykładzie
a4		a3

aa: łatwiej ci będzie gdy przyjmiemy a=(x²−4)

−8a2+32x2*a		a(−8a+32x2)
	=		=....
a4		a4