pomocy bjorg: Bardzo proszę o pomoc, należy wyznaczyć przedział w której funkcja f(x)=x+¹_x jest rosnąca i wypukła.

ZKS: D_f = R \ {0}

	1
f'(x) = −		+ 1
	x2

D_f' = R \ {0}

	1
−		+ 1 > 0
	x2

(x − 1)(x + 1) > 0 ⇒ x ∊ (−∞ ; −1) ∪ (1 ; ∞) w tym przedziale funkcja jest rosnąca.

	2
f''(x) =
	x3

D_f'' = R \ {0}

2
	> 0 ⇒ x ∊ (0 ; ∞) w tym przedziale jest wypukła.
x3