Eliminacja Gaussa. Martyna: CO zrobić, gdy są dwa takie same wiersze macierzy. Powiedzmy, że mam taką macierz: 1 2 3 4 0 3 3 3 8 7 3 1 0 3 3 3 Co zrobić z drugim i czwartym wierszem ? Jak to zrobić ? I drugi przykład, gdy mamy taką macierz: 1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 Co zrobić w takim wypadku ? Dziękuję bardzo za odpowiedzi.

Martyna: Można tak po prostu z tej macierzy 3x4 gdzie są dwa wiersze z zerami usunąć te wiersze i zapisać macierz jako 1 2 3 4 ? Czy te zera muszą zostać ?

sushi_ gg6397228: co masz obliczyc−−> wyznacznik, rzad macierzy, cos innego

Martyna: Rozwiązać metodą eliminacji Gaussa układ równań, który zapisałem już w postaci macierzy. Pytam tylko co zrobić gdy są dwa wiersze, w których są te same liczby na tych samych miejscach.

sushi_ gg6397228: jak sa takie same 2 wiersze to mozna W₂− W₄ i dostaniemy wiersz zerowy−−−> czyli go pomijamy w kolejnych obliczeniach to samo dotyczy zadania 2 warunek jest jeden−−−> kolumna wyrazow wolnych tez musi byc 0 a tutaj brak jest jej−−−> wiec nie dostaniesz jednoznacznej odpowiedzi

Martyna: Czyli jak mam: 1 2 3 4 0 3 3 3 8 7 3 1 0 3 3 3 to po operacjach elementarnych zostanie mi: 1 2 3 4 0 3 3 3 8 7 3 1 0 0 0 0 Tak ?

sushi_ gg6397228: a gdzie jest kolumna wyrazow wolnych , bez tego nie mozna robic eliminacji Gaussa przy takim zapisie co Twoj, to mozna sadzic ze chcesz policzyc wyznacznik

Martyna: Uznajmy, że ostatnia kolumna to kolumna wyrazów wolnych.

sushi_ gg6397228: nie mozna tak uznac, bo wtedy masz 4 rownania i 3 niewiadome−−> wiec na dzien dobry jeden wiersz jest juz niepotrzebny 1 2 3 | 4 0 3 3 | 3 8 7 3 | 1 0 3 3 | 3 W₄−W₂ 1 2 3 | 4 0 3 3 | 3 8 7 3 | 1 0 0 0 | 0 usuniecie zbednego wiersza 1 2 3 | 4 0 3 3 | 3 8 7 3 | 1 i liczymy dalej

Martyna: I o to mi chodziło, dzięki. Aczkolwiek rozumiem ze ten wiersz zerowy moze pozostac, nie trzeba go usuwac ?

sushi_ gg6397228: najlepiej go usunac−−> tylko trzeba pamietac ze musi byc 0 w kolumnie wolnej jak wyjdzie 0 0 0 | 3 −−> to wtedy mamy sprzecznosc−−> brak rozwiazania