Wielomiany
Mateusz: Rozwiąż wielomian:
1) 2x5+3x4−2x−3≤0
2) x8+x6−4x4+x2+1≥0
3) x3−x2−14x+24≥0
Proszę o rozwiązanie przykładów. Z góry dziękuje.
13 gru 00:09
ICSP: www.wolframalpha.com
13 gru 00:13
beti: 1) x
4(2x+3)−(2x+3)≤0
(2x+3)(x
4−1)≤0
(2x+3)(x
2−1)(x
2+1)≤0
(2x+3)(x−1)(x+1)(x
2+1)≤0
| | 3 | |
czyli x1=− |
| , x2=1, x3=−1
|
| | 2 | |
i rysujesz wykresik,a z niego odczytujesz odp.
13 gru 00:15
Mateusz: to z rysunkiem problemu juz nie będę miał. A możesz mi również rozwiązać następne ?
13 gru 00:17
beti: 3) wśród dzielników wyrazu wolnego szukasz pierwiastka i w(2)=0, więc:
(x3−x2−14x+24):(x−2)=x2+x−12. Nierówność wygląda tak:
(x−2)(x2+x−12)≥0
Δ=49, x1=−4, x2=3
(x−2)(x+4)(x−3)≥0
a dalej jak w 1)
13 gru 00:23
ICSP: tylko przykład b się wyróżnia znacząco
x
8 + x
6 − 4x
4 + x
2 + 1
t = x
2
t
4 + t
3 − 4t
2 + t + 1 = (t
4 − 2t
3 + t
2) +(3t
3 − 6t
2 + 3t) + (t
2 − 2t + 1) = t
2(t−1)
2
+ 3t(t−1)
2 + 1(t−1)
2 = (t−1)
2(t
2 + 3t + 1)
z pierwszego otrzymujemy dwa pierwiastki dwukrotne : x = 1 oraz x = −1(pamiętaj że są
dwukrotne
drugie:
t
2 + 3t + 1
t
3 oraz t
4 < 0 − sprzeczne nie ma sensu liczyć.
odp. x ∊ R
13 gru 00:28
beti: 2) strasznie skomplikowane mi to wychodzi
13 gru 00:31
Mateusz: Dziękuje Ci bardzo za pomoc
13 gru 00:31
Mateusz: ICSP jesteś pewny że to będzie dobrze ? i skąd wziąłeś t ?
13 gru 00:32
Mateusz: dobra juz wiem skąd wziąłeś. Ale czy to jest dobrze... ?
13 gru 00:34
ICSP: jestem pewny ze to będzie dobrze.
to sobie po prostu wstawiłem. Prościej jest coś robić na wielomianie IV stopnia niż na
wielomianie stopnia IX.
beti chciałbym ci pogratulować że mimo tak późnej pory pomogłaś koledze
13 gru 00:34
ICSP: To może spytam :
Dlaczego ma być źle
13 gru 00:35
beti: 
13 gru 00:36
Mateusz: No zasugerowałem się beti, że jej cięzko to wychodzi. A ja nie umiem aż tego na tyle aby sam to
zrobic. Tak więc dziękuje za pomoc i spokojnej nocy
13 gru 00:36
ICSP: Myślę żę
beti potwierdzi moje rozwiązanie
Nawet tka ciężko nie wychodziło
Robiło się
już gorsze przykłady
13 gru 00:38