Geometria analityczna. iga: Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta o wierzchołkach A = (−1;−3), B = (3;−2), C = (6;1) poprowadzoną z wierzchołka C.

beti:

	−3 = −1a + b −2 = 3a + b
Najpierw szukasz pr. AB:

	1		−11
Z tego układu masz: a =		i b =		.
	4		4

	1		11
Zatem pr. AB ma równanie: y =		x −		.
	4		4

Prosta przechodząca przez C to pr. prostopadła do AB, więc ma równanie: y = −4x + b. Ponieważ przechodzi przez C, więc podstawiasz jego współrzędne do równ. prostej: 1 = −4*6 + b i otrzymujesz b = 25. Szukana prosta to: y = −4x + 25.

iga: o boże to jeszcze gorsze ale biore sie za to dzięki

dero2005:

	yB−yA		−2+3		1
aAB =		=		=		→ współ kier prostej AB
	xB−xA		3+1		4

	1		1		11
yAB = aAB(x − xA) + yA =		(x+1)−3 =		x −		→ równanie prostej AB
	4		4		4

współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej

	−1
aC =		= −4
	aAB

y_C = a_C(x−x_C)+y_C = −4(x−6)+1 = −4x + 25 y = −4x + 25 → równanie prostej zawierającej wysokość z punktu C

iga: Dzięki