Rozwiązać w liczbach naturalnych układ równań Ktos: Rozwiązać w liczbach naturalnych układ równań x*y = 54 NWD(x,y)=3 Zrobiłam ale bzdury 3x * 3y = 53 /:3 x*y18 Rozważyłam przypadki: 1*18=18 /ale NWD ≠ 3 2*9=18 /ale NWD ≠ 3 3*6=18 /NWD = 3 3* 3 * 3 * 6 ≠ 54 Proszę o pomoc

Ktos:

Vax: Podstawmy x = 3k , y = 3l , (k,l) = 1 , k,l ∊ ℤ₊ 3k*3l = 54 ⇔ kl = 6 A z tego już dostajemy (k,l) = (1,6) v (2,3) v (3,2) v (6,1) co nam daje: (x,y) = (3,18) v (6,9) v (9,6) v (18,3)

Ktos: (k,l) = 1 , k,l ∊ ℤ+ (k,l)=1 //to oznacza, że NWD k i l = 1, czy k i l otrzymują wartość 1?

Vax: nwd