granica Wojtek: oblicz granice ciagu

	n2+2n−1
an= 3√		nie udało mi się dobrze napisać to jest całe te wyrażenie pod
	8n2+2

pierwiastkiem 3 stopnia

Wojtek: ?

Dorota:

	3
zostaje ci		i tylko usun niewymiernosc
	√8

Wojtek: ok usunę tylko narazie muszę dojść do tego jak uzyskałaś ten wynik bo nie wiem jak

ZKS: Dzielisz przez n² i po sprawie.

ZKS: Wynik podany przez Dorotę jest nie poprawny.

Wojtek: ZKS: "Dzielisz przez n²..." nie wiem jak prze co

Dorota: a jaki jest w takim razie poprawny wyciaga z gory i dolu n² a potem wychodzi n przed pierwiastek i go sobie skraca i tam po obliczeniach u gory wychodzi 1 a na dole √8

Wojtek: mi wychodzi ¹₂

ZKS:

	3		1
Czyli na pewno nie		wynik to		dowód proszę bardzo:
	√8		2

	n2 + 2n − 1
limn → ∞ (		)1/3 =
	8n2 + 2

	2   1   n2(1 + −   n   n
= limn → ∞ (		)1/3 =
	2   n2(8 +   n2

	2   1   1 + −   n   n
= limn → ∞ (		)1/3 =
	2   8 +   n2

	1
=
	2

ZKS:

	1
Oczywiście tam brakuje −		.
	n2

Dorota:

	n2(1+2/n−1/n2)
lim 3√		=
	n2(8+2/n2)

	(1+2/n−1/n2)		(1+2/n−1/n2)
lim 3 nn√		= lim 3 √		=3
	(8+2/n2)		(8+2/n2)

	1
√
	8

Dorota: ja tą 3 spojrzałam jako liczbę przed caloscia a nie stopien i dlatego nam rozni sie wynik

Dorota: wiec kwestia tylko czy to jest stopien czy tak jak ja to wzielam, bo obie odpowiedzi sa poprawne

Wojtek: ZKS: ja miałem inny zapis niż ty i nie wiem czy tak mogę: to co ty masz w nawiasie do potengi 1/3 to ja robiłem to pod pierwiastkiem 3 stopnia i wyszło mi 3√¹₈=¹₂ <czy tak moge robić?

Dorota: tak

ZKS:

	1
A czym się różni pierwiastek 3 stopnia od potęgi		?
	3

Wojtek: niczym tylko pomyslelem ze moze przy granicach musze zamieniac na potegi