Równania Paula: Napisz równanie kanoniczne i równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkty A(1,−1,4) B(−1,0,1) Prosze o pomoc!

aa: równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty

	yb−ya
y−ya=		(x−xa)
	xb−xa

wylicz y i to będzie postać kierunkowa

aa:

⎧	x=x0+at
⎩	y=y0+bt	gdzie t∊R

(x₀, y₀) to punkt przez który przechodzi prosta a [a, b] to wektor kierunkowy prostej

aa: oj sorki to przestrzeń ale gapa

krystek: jest to prosta w przestrzeni !Tak?

aa: kierunkowe

x−x0		y−y0		z−z0
	=		=
a		b		c

parametryczne

⎧	x=x0+at
⎨	y=y0+bt
⎩	z=z0+ct

Paula:

	1		1
jesli sie nie myle to wychodzi y= −		x −
	2		2

Paula: aa ok tak to w przestrzeni

Paula: ja mam problem z wyliczeniem x₀ z tych dwóch punktów

aa: do parametrycznego musisz obliczyć wektor kierunkowy prostej czyli równoległy do twojej prostej U^→=[a, b, c]=[−2, −3, −4] natomiast (x_o, y₀, z₀) to współrzędne punktu który ∊do twojej prostej więc:

⎧	x=1−2t
⎨	y=−1−3t	t∊R
⎩	z=4−4t

Paula: sory ale dalej nie mam pojecia..

AS: Równanie prostej przez dwa punkty: M(x1,y1,z1) , N(x2,y2,z2) Obliczyć: A = x2 − x1 , B = y2 − y1 , C = z2 − z1 Równanie prostej

x − x1		y − y1		z − z1
	=		=
A		B		C

Równanie parametryczne x = x1 + A*t , y = y1 + B*t , z = z1 + C*t , t ∊ R

Paula:

	x+t		y		z−1
Zrobilam ale nie zgadza mi sie z odpowiedziami :		=		=		kanoniczna
	−2		1		−3

parametryczna x= −1−2t y=t z= 1−3t

AS: Równanie:

x + 1		y		z − 1
	=		=		= t
−2		1		−3

x = −1 − 2*t , y = t , z = 1 − 3*t , t ∊ R