Całka przez podstawienie Całka:

	x+1
∫		=
	√1−x2

x=t −−− i co dalej , jak pozbyć się x + 1 ( jak policzyć dt ) ?

Andrzej: rozbij według licznika na sumę dwóch całek jedna z nich to elementarna arcsin x, a w tej drugiej podstaw ten pierwiastek = t

aa:

	x
∫		dx+∫1√1−x2dx=
	√1−x2

	x
∫		dx= t=1−x2 dt=−2x dx −12dt=xdx
	√1−x2

	dt
=∫−12*		=−12∫t−12dt=−12*2t12+C=−√t+C=−√1−x2+C
	√t

∫¹_√1−x²dx=arcsinx+C

Całka:

	x+1		1		x
∫		=∫		+ ∫		= arc sin x +
	√1−x2		√1−x2		√1−x2

	x
∫
	√1−x2

	x
∫		=
	√1−x2

√1−x² = t i właśnie jak to dt policzyć?

Andrzej: 1−x² = t² −2xdx = 2tdt xdx = −tdt