Równanie różniczkowe. Kaśka: Witajcie, mam do zrobienia na jutro pewne równanie rózniczkowe. Wiem, ze to troche wyższy poziom, ale byłabym dozgonnie wdzięczna, gdyby ktoś mi pomógł. x²y^'=xy + y ² y(e)=e

	−x
Odpowiedź musi wyjść taka: y =
	ln|x| − 2

Andrzej: 1. podziel obie strony przez x²

	y
2. zrób podstawienie u =
	x

	dy
3. policz y' (czyli		)
	dx

4. rozdziel zmienne, scałkuj obie strony (jedną po du, drugą po dx) 5. wylicz u, wróć do podstawienia i wylicz y 6. wstaw warunek początkowy i wylicz stałą całkowania.

AS: Mój komputer rozwiązał zadanie i podał taki wynik

	x
y(x) =
	C − ln(x)