kombinatoryka
sun: czesc wam
jutro mam pr kl i mam takie male zadanko do rozwiazania z kombinatoryki.
otoz..
1) W zbiorze cyfr od 1 do 7 losujemy 3 i ustawiamy z nich liczbę o niepowtarzajacych sie
cyfrach. Ile jest takich liczb mniejszych niz 666.
trzeba pomnozyc przez siebie liczby tylko jakie?
w zeszycie mam 5x6x5 czy to jest dobre rozwiazanie? bo skoro ma byc mniejsze niz 666 to czy nie
moze to wygladac w ten sposob: 6x6x5? prosze o odpowiedz
jesli ktos z was potrafi rozwiazac zadanie ponizej to rowniez prosze o napisanie odpowiedzi
Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Ile jest możliwych wyników aby
c) wyrzucone liczby tworzyły ciąg arytmetyczny
b) wyrzucone liczby tworzyły ciąg geometryczny
z gory bardzo dziekuje
rumpek:
Z = {1,2,3,4,5,6,7} (7 liczb)
mniejszych od 666 zatem:
1
o Rozpatrzę wpierw przypadek gdy pierwsza liczb jest (1,2,3,4,5)
− − −
Pierwszą liczbę mogę wybrać na 5 sposobów
Drugą liczbę mogę wybrać na 7 − 1 = 6 sposobów (jedną już wykorzystałem)
Trzecią liczbę mogę wybrać na 7 − 2 = 5 sposobów (dwie już wykorzystałem)
5 * 6 * 5 = 30 * 5 = 150
2
o Rozpatrzę teraz przypadek gdy pierwszą liczbą jest 6
− − −
Pierwszą liczbę mogę wybrać na jeden sposób (ma być to 6)
Drugą liczbę mogę wybrać ze zbioru (1,2,3,4,5) − 5 sposobów
Trzecią liczbę mogę wybrać na 7 − 2 = 5 sposobów
1 * 5 * 5 = 25
3
o Gdyby mogły się powtarzać to rozpatrywałbym jeszcze co się stanie gdy na 1 i na 2 miejscu
będzie stała 6, jednak tu nie mogą się powtarzać. Więc liczba
666 
to podpucha.
(maksymalnie możemy dojść do liczby 659, potem 660 już się powtarza
)
Czyli niepowtarzających się liczb jest tyle co suma z przypadków 1
o + 2
o.
150 + 25 = 175
Jak nigdzie się nie pomyliłem