g Stokrotka: 2−2(cosαcosβ − sinαsinβ) = ... pomoze ktos ?

	α−β
mam dojsc do postaci 4sin2
	2

a zaczelam od (cosα−cosβ)² + (sinα−sinβ)² ... i dalej nie wiem jak

Stokrotka: da ktos rade pomoc mi z tym? tylko koncowka

AS: Przede wszystkim trzeba zauważyć ,że cosα cosβ − sinα sinβ = cos(α + β) i dalej mamy 2 − 2cos(α + β) = 2*(1 − cos(α + β)) = 2*(cos0 − cos(α + β)) zamienić na iloczyn i po sprawie.

Stokrotka: czyli na jaki iloczyn?

AS:

	α + β		α − β
Zgodnie z wzorem cosα − cosβ = −2sin		sin
	2		2

Stokrotka: ale za co mam ten wzor podstawic?

Eta: Wtrącę się

	α
Bardzo przydatna zależność 1−cosα= 2sin2
	2

	α		α		α		α
bo cosα= cos2		−sin2		= 1−2sin2		=2cos2
	2		2		2		2

	α
podobnie 1+ cosα= 2cos2
	2

i mamy: z Twojego zadania:

	α+β
2[1−cos(α+β)]= 2*2sin2		= ...
	2

AS: Za cos0 − cos(α + β) W tym przypadku korzystniej byłoby skorzystać z wzoru zmodyfikowanego

	α + β		β − α
cosα − cosβ = 2sin		sin
	2		2

Eta: Poprawka chochlika

	α
bo cosα=......................= 2cos2		−1
	2

Stokrotka: Eta ale tam mialo byc α−β a u ciebie jest +