WEKTORY Kuba: Środkiem boku AC trójkąta ABC jest punkt Q(−2,3), a srodkiem boku BC jest punkt P(5,5), Widząc że BQ=[−9,2], wyznacz: A) współrzędne wierzchołków trójkąta ABC B) długość boku AB to trzeba zrobic jakos ze wzoru na srodek ?

aaaaa: BQ − wektor. oznaczam punkt B(x,y) BG= ( −2−x, 3−y) powinno byc w nawiasie kwadratowym −2−x=−9 x=7 3−y=2 y=1 zatem B(7,1) teraz C(x,y) P(5,5)−środek boku BC 0,5 ( x+7)=5 x=3 0,5(y+1)=5 y=9 punkt C(3,9) A(x,y) Q(−2,3) Srodek boku AC 0,5(3+x)= − 2 x= − 7 0,5(9+y)= 3 y= − 3 A(− 7, − 3) długość boku AB = pod pierwiastkiem (−7−7) kwadrat + (−3−1) kwadrat AB=pierwiastek z 212

Kuba: Wielkie dzieki za pomoc. A ze środków to tu nic sie nie robi czy mozna policzy jakos ze wzoru na srodek

krystek: Zrób rysunek i liczy sie to ze współrzędnych wektorów i ze wz na środek wektora(odcinka ) masz WektorBQ=[−9;2] B=(x_B,y_B) Q=(−2;3) BQ=[−2−x_B, 3−y_B] i teraz porównujesz odpowiednie współrzędne −9=−2−x_B 2=3−y_B x_B=9−2 a y_B=−2+3 x_B=7 y_B=1⇒B=(7;1) Teraz liczysz C=(x_C;y_C)

	xB+xC		yB+yC
5=		5=		podstaw i liczysz. I o to Tobie chodziło?
	2		2

MARVIN_PL: http://pl-pl.facebook.com/pages/Uderz-W-Kwadrata/182382688459309?sk=wall&filter=12

Gustlik: WEKTORY Kuba: Środkiem boku AC trójkąta ABC jest punkt Q(−2,3), a srodkiem boku BC jest punkt P(5,5), Widząc że BQ^→=[−9,2], wyznacz: A) współrzędne wierzchołków trójkąta ABC B) długość boku AB Liczę współrzędne wektora QP^→ QP^→=[5−(−2), 5−3]=[7, 2] AB^→=2QP^→=2*[7, 2]=[14, 4] (tw. Talesa) AB^→+BQ^→=AQ^→ AQ^→=[14, 4]+[−9, 2]=[5, 6] AQ^→=Q−A, stąd A=Q−AQ^→ A=(−2, 3)−[5, 6]=(−7, −3) AB^→=B−A, stąd AB^→+A=B B=AB^→+A=[14, 4]+(−7, −3)=(7, 1) C=(x, y)

	7+x		1+y
P=SBC=(		,		), P=(5,5)
	2		2

7+x		1+y
	=5 /*2,		=5 /*2
2		2

7+x=10, 1+y=10 x=3, y=9 C=(3, 9) Odp: A=(−7, −3) B=(7, 1) C=(3, 9)