;/ Marti: Punkty (0,4) i (3,0) są końcami przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym. Znajdź współrzędne trzeciego wierzchołka tego trójkata.

wik: Takich punktow jest nieskonczenie wiele − spelniajacych rownanie okregu o srodku S(1,5; 2) i r=2,5

Patronus: Nie, takie punkty są dwa − to ma być trójkąt prostokątny i mamy podane współrzędne przeciwprostokątnej. Z rysunku dwa białe punkty są prawidowymi odpowiedziami Jeden (0,0), drugi (3,4)

Marti: tylko sie zastanawiam czy to trzeba jeszcze jakos wyliczycbo jeszcze mam równanie prostej podane y=2x+4

Patronus: Nie wiem co wspólnego ma ta prosta z trójkątem prostokątnym? A masz całą treść zadania?

wik: zapewne ma ten punkt lezec na tej prostej, to rozwiaz rownanie tej prostej z rownaniem okregu

wik: do Patronusa: Dlaczego twierdziles, ze sa tylko 2 takie punkty? A ile jest trojkatow prostokatnych o przeciwprostokatnej rownej 5?

Patronus: Do Wik, trójkątów prostokątnych o przeciwprostokątnej równej 5 i umieszczonej w konkretnym miejscu w układzie współrzędnych jest 2. Jeśli się nie zgadzasz, spróbuj narysować trzeci − którego nie wymieniłem na rysunku (z białymi kropkami)

wik: ale w jakim konkretnym miejscu? Poczatkowo nic nie bylo o tej prostej, a Twoje punkty nie leza na tej prostej

Bogdan: Takich trójkątów jest nieskończenie wiele. Patronus ma rację.

Patronus: Ok, przyznaję rację.

wik: (x−1,5)² + (y−2)² = 2,5² i y = 2x+4 x² − 3x + 2,25 + 4x² + 8x + 4 = 6,25 5x² + 5x + 1 = 0 wyznaczyc 2 pierwistaki x i podstawic do y=

wik: Bogdan pomylily Ci sie nicki

Bogdan: Tak, przepraszam wik, miałem na myśli Twój post z godz. 11:06. Powinienem powiedzieć − wik ma rację. Jeszcze raz przepraszam

Marti: x1= (−√5−5)/10 i jest mniejszy od zera, a x2=(−√5+5)/10 i jest wiekszy od zera, i teraz ten który jest > 0 podstawiam do y=2x+4 i to jest to rozwiazanie tak? czy dobrze zrozumiałam? pomocy

kasia: oba

Marti: czyli sa dwa rozwiazania tak? Kasiu pomóz

kasia: tak, bo prosta przecina okraóch miejscach, chyba, że wzadaniu jest jakieś ograniczenie, ale nie podałaś nic

kasia: sprawdź wyliczenia wika z gru 11:44, bo mi się, że powinno być 5x²+5x=0 x(x+1)=0 x₁=0 x₂=−1

kasia: (x₁, y₁) nie spełnia warunków zadania, ponieważ pokrywa się z końcem przyprostokątnej

Marti: czyli trzeci wierzchołek tego trójkata ma współrzedne (−1,2) ?

...: tak

Marti: ufff dziekuje bardzo Kasiu