Pokaż, że ze wszystkich prostokątów o ustalonym obwodzie kwadrat ma największą p POMOCY: Pokaż, że ze wszystkich prostokątów o ustalonym obwodzie kwadrat ma największą powierzchnię.

POMOCY: Na pewno chodzi o to, kiedy funkcja P(a)=−a²+ca osiaga maksimum, ale co dalej

POMOCY: http://screenshooter.net/data/uploads/qt/qb/krws.jpg Tutaj wyjasnienie jak doszedlem do tego.

Eta: 2a+2b= 2c => a+b= c => b= c −a P=a*b P(a)= −a²+ca −−− to funkcja kwadratowa, parabola ramionami do dołu zatem osiąga maksimum dla odciętej wierzchołka

	−c		c
amax=		=
	−2		2

	c		c
to b{max}= c−a= c−		=
	2		2

	c
wniosek a=b=		zatem taki prostokąt jest kwadratem
	2

c.n.u