Funkcja liniowa z parametrem LaBruja: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√4−4x+x²−2√x²+2x+1. Korzystając z wykresu funkcji f określ liczbę rozwiązan równania f(x)=−2x+b w zależności od wartości parametru b. Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie, bo w ogóle nie rozumiem zadań z parametrem. f(x)=√4−4x+x²−2√x²+2x+1=|x−2|−2|x+1|

	⎧	x+4 dla x∊(−∞,−1)
f(x)=	⎨	−3x dla x∊<−1; 2)
	⎩	−x−4 dla x∊<2; +∞)

agniecha: rysunek jest źle

LaBruja: dlaczego?

LaBruja: jeżeli chodzi o miejsca zerowe to jak rysowałam to mi się pokrywały... x₀=−4 v x₀=0 ten czubek u gór ma współrzędne (−1;3), a na dole (2;−6)

Aga: Wykres przechodzi przez punkt (0,0).

LaBruja: No to napisałam miejsce zerowe x₀=0. Czy ktoś pomoże mi rozwiązać i wytłumaczy mi co robić z dalej?

aa: napisałaś układ równań więc dal każdego warunku stwórz osobną tabelkę pamiętając że x∊ ....

LaBruja: Jaką tabelę? Kompletnie nie mam pojęcia co robić! Jak mam określić liczbę rozwiązań równania f(x)=−2x+b w zależności od wartości parametru b? wiem, że jak by było np. f(x)=m to patrzymy liniami równoległymi do osi OX... ale tego już w ogóle nie łapię

aa: x+4 dla x∊(−∞, −1) x | ....|−4 | −3 | −2 y |.....| 0 | 1 | 2 −3x dla x∊<−1, 2) x | −1 | 0 |1 y | 3 | 0| −3 −x−4 dla x∊<2, +∞) x | 2 | 3 | 4 .... y | −6|−7|−8 ... i teraz narysuj swoje f(x)

LaBruja: No i co z tym parametrem?

lula :

LaBruja: I skąd mam wiedzieć ile rozwiązań dla jakiej wartości parametru b?

lula : y=−2x+b co się dzieje gdy b=0 ile jest rozwiązań − narysuj taką prostą co się dzieje z narysowaną prostą gdy b>0 a wtedy ile jest rozwiązań co się dzieje z narysowaną prostą gdy b<0 a wtedy ile jest ..... ?

LaBruja: Dzięki chyba teraz rozumiem! ile jest punktow przecięcia tyle rozwiązań czyli dla b∊(−∞5;1)\{−5} 2 rozwiązania, b∊{1} 1 rozwiąnie, b∊(1;+∞) nie ma rozwiązań, b∊{−5} nieskończenie wiele rozwiązań tylko w odpowiedziachjest inaczej

lula : nieee a jak jest w odpowiedziach

LaBruja: (−2;1) 3 rozwiązania {−2;1} 2 rozwiążania (−∞;−2)∪(1,+∞) 1 rozwiązanie aha już wiem spieprzyłam rysując prostą i wychodziła zawsze równoległa do wykresu w ostatnim przedziale... ale teraz juz powinno mi wyjść, dzięki wszystkim mam tylko pytanie: zawsze jak mamy takie zadanie z parametrem to musimy rysować wykres tej funkcji z parametrem, a pozniej sprawdzac dla jakich jego wartosci, co i jak, czy jest jakiś inny sposób?

lula : to jest najłatwiejszy i najszybszy

LaBruja: Dzięki