geom. analityczna Paula: znaleźć rzut pktu A(3,−2,−1) na płaszczyzne 2x−y+3z=0

Paula: pomocy...

Paula: .

Andrzej: Najpierw równanie prostej przechodzącej przez A i prostopadłej do danej płaszczyzny:

x−3		y+2		z+1
	=		=
2		−1		3

teraz przekształcenie równania tej prostej do postaci parametrycznej: x=3+2t, y=−2−t, z=−1+3t (*) teraz wstawiamy to do równania płaszczyzny i wyliczamy wartość parametru t odpowiadającą punktowi przebicia: 2(3+2t)−(−2−t)+3(−1+3t) = 0 stąd wyliczamy t i wstawiamy do (*) uzyskując szukany punkt