funkcja Rodney: Wiadomo, że dla funkcji f prawdziwe jest równanie

	1
(x−1)f(x)+f(		)=7
	x

x ≠ 0 Oblicz f(3) Jak to zrobić? Przyznam, że nie mam pomysłu, więc proszę jakieś wyjaśnienie

Rodney: prosze

Rodney: to pewnie jakies banalne zadanie, prosze o pomoc

Rodney: to zadanie do mnie powrocilo i okazalo sie, ze wciaz nie ma tu rozwiazania, wiec moze uzupelnie dla nastepnych osob, ktore moga tego szukac Szukamy f(3). Zbudujemy układ równań. Do pierwszego zamiast x podstawimy 3, a do drugiego

	1
		i otrzymamy:
	3

	1
(3−1)f(3)+f(		)=7
	3

	1		1		1
(		−1)f(		)+f(		)=7
	3		3		1   3

Wykonujemy teraz mozliwe dzialania i otrzymujemy:

	1
2f(3)+f(		)=7
	3

	2		1
−		f(		)+f(3)=7
	3		3

	1
Wyznaczamy z pierwszego f(		)
	3

	1
f(		)=7−2f(3)
	3

A nastepnie podstawiamy to do drugiego rownania

	2
−		(7−2f(3))+f(3)=7
	3

Mnozymy przez nawias i otrzymujemy:

	14		4
−		+		f(3)+f(3)=7
	3		3

Teraz przenosimy na strony

7		35
	f(3)=
3		3

Dzielimy i otrzymujemy: f(3) = 5

oksid: źle to zrobiłeś kolego drogi

Jack: jakiś rachunkowy błąd, bo idea jest ok.

Rodney: oksid: a gdzie jest blad? Troche przy tym popracowalem i otrzymalem wzor tej funkcji i wszystko sie zgadza z moimi obliczeniami https/www.desmos.com/calculator/zazeokx9ct tutaj macie wykres funkcji f(x) i jednoczesnie zaznaczone 4 punkty, ktore wyliczylem tak jak ten tutaj

Rodney: w linku wstawila sie emotka przez moje niedopatrzenie, ale dacie sobie rade

Jack: faktycznie, mi też tyle wychodzi.

pigor: ... no to może ogólnie : (x−1)f(x)+f(¹_x)=7 i (¹_x−1)f(¹_x)+f(x)=7 ⇒ f(¹_x)=7−(x−1)f(x) i (¹_x−1)[7−(x−1)f(x)] +f(x)=7 /*x ⇒ (1−x)[7+(1−x)f(x)]+xf(x)=7x ⇔ ⇔ 7(1−x)+(1−x)²f(x)+xf(x)=7x ⇔ f(x)(1−2x+x²+x)=7(x−1+x) ⇒

	7(2x−1		7(6−1)		7*5
⇒ f(x)=		, zatem f(3)=		=		=5 . ...
	x2−x+1		9−3+1		7

Rodney: pigor: mniej wiecej w taki sposob do tego doszedlem i jesli moj wzor sie przeksztalci to efekt bedzie identyczny jak twoj (jesli nie widziales to sprawdz link, ktory podalem nieco wyzej) tak wiec jestem ciekawy czemu oksid tak po prostu stwierdzil, ze jest zle bez podawania przyczyny?

pigor: ... sądzę, że to był ... żart oksid−a , bo co ma oznaczać ta truskawka

Jack: ona tak lubi Poz tym to było jabłko.