bbb romanooo: jak udowodnić że ciąg b_n = (1+¹_n)ⁿ⁺¹ jest malejący i ograniczony. Znajdź jego limit. że jest ograniczony to proste bo istnieje granica i równa się e. ale jak udowodnić że jest malejący ? mam taki pomysł:

	an+1		an+1
an+1<an =>		<1 blebleble znajduje sobie limit tego		który
	an		an

wynosi 1, czylil wiadomo że jedynki nie przetnie, ale teraz jak udowodnić że wszystkie wyrazy są mniejsze niż 1 − czyli że ''idzie'' do jedynki ze strony lewej. nie wystarczy sprawdzić pierwszego wyrazu chyba ?

romanooo: jejeje pomoże ktoś ?

romanooo:

romanooo: no to na pewno nie jest trudne dawajcie

romanooo:

romanooo:

romanooo: może ktoś pomóc ?

romanooo:

romanooo:

ZKS: b₁ = (1 + 1)² = 4

	1		27
b2 = (1 +		)3 =
	2		8

	1		256
b3 = (1 +		)4 =
	3		81

b₂ − b₁ < 0 b₃ − b₂ < 0 Więc jest malejący.