Pomocy Jaaa: granica ciągu : lim→∞ ³√x³ + n −n próbowałem wyciągać x³ ale mało to dało bo zostaje ∞ * o wiec kicha mnożenie przez sprzężenie jakoś mi nie idzie :

	3√n3 + n +n
3√n3 + n −n (		) =
	3√n3 + n +n

jak wygladać bedzie licznik po przemnożeniu, bo przez te pierwiastki zgłupiałem

Andrzej: Twoje wyrażenie to a − b "sprzężeniem" do niego jest a² + ab + b², a nie a + b, jak Ty napisałeś, bo to trzecie potęgi Policz teraz, powinien wyjść wynik 0

Jaaa: (³√n³ + n)² = to nam da ⁶√... ?

Jaaa: czy raczej ³√(..)²

Andrzej: to drugie, ale to nie ma znaczenia, bo w liczniku zostanie Ci samo n, a w mianowniku co najmniej n², więc granica musi być 0

Jaaa: domyślam się ale na kolosie taka odpowiedź nie przejdzie xD potrzebuje wmiare dobrych obliczeń

Andrzej: to smutne... sam jestem nauczycielem, promuję u uczniów myślenie, a nie benedyktyńskie rachunki. Jeśli mój uczeń by napisał

n
	,
cokolwiek + n2

i że widać że wobec tego granica musi być 0, to bym był dużo bardziej zadowolony niż gdyby liczył te pierwiastki jak mrówka. No nie masz wyjścia tylko podstawić dokładnie to wzoru na a³−b³ i liczyć.

Jaaa: policzone dziękuje za pomoc

Jaaa: @Andrzej mógłbyś jeszcze spojrzeć na taki przypadek ?

	ln(2n + 3n)
lim→∞
	n

Andrzej: aha, zrób z twierdzenia o trzech ciągach 3ⁿ < 2ⁿ+3ⁿ < 2*3ⁿ powinno wyjść ln3

Jaaa: nikt nie ma pomysłu ?

Jaaa: sory nie odświeżyłem strony

Jaaa: w tym takim przypadku można pominąć ten ln i mianownik n można zapisać tak jak ty czy wszedzie jeszcze ln i mianownik n ?

Andrzej: ciąg mniejszy:

ln3n		nln3
	=		= ln3
n		n

ciąg większy:

ln(2*3n)		ln2 + nln3		ln2
	=		=		+ln3
n		n		n

oba dążą do ln3

Jaaa: dziękuje