LIczby Sarusia: Pomóżcie PROSZE Udowodnij, że w zbiorze liczb naturalnych, liczba występująca bezpośrednio po każdej liczbie pierwszej większej od 3 nie może być kwadratem liczby naturalnej.

tim: n² = (n+1)(n-1) + 1

tim: A więc każda liczba mniejsza o 1 od kwadratu jakieś liczby nie może być pierwsza, gdyż ma co najmniej 4 dzielniki.

tim: np. 9² = (10)(8) + 1 9² - 1 = (10)(8)

Sarusia: Dziękuje Bardzo

Bogdan: Bardzo ciekawe zadanie. Jakie jest źrodło tego zadania. Z jakiego zbioru zadań pochodzi?

Bogdan: tim, nie każda liczba mniejsza o 1 od kwadratu jakieś liczby nie może być pierwsza.

Sarusia: Nad tymi zadaniami pisze: etap 1... Więc myślę, że to jakieś konkursowe. Nie mam pojęcia

tim: np?

Sarusia: To jak będzie? Bo trochę dziwne to zadanie

Bogdan: Jeśli konkursowe, jak myślałem zadając pytanie o jego pochodzenie, to trzeba samodzielnie rozwiązać.

Bogdan: A co widzisz dziwnego w tym zadaniu?

Bogdan: To zadanie jest konkursowe i każdy, kto chce popisać sie wiedzą w tym konkursie powinien wykazać się swoją wiedzą, a nie ściągniętą, czyli cudzą.

tim: tim, nie każda liczba mniejsza o 1 od kwadratu jakieś liczby nie może być pierwsza. a np. jaka?

Sarusia: Takie mam na zadanie. Aaa w konkursach nie uczestniczę

Bogdan: tim, np. 3 jest liczbą mniejszą o 1 od kwadratu 2 (napisałeś - każda liczba), 3 jest liczbą pierwszą.

tim: Oczywiście wykluczając założenie z polecenia.

Bogdan: Pytałem o źródło zadania, to skąd masz to zadanie?

Sarusia: Od nauczycielki. Każdy dostał inne

Bogdan: Chętnie pobawię się tym zadankiem, bo jest bardzo ciekawe i rozumiem intencje Twojej nauczycielki (moje uznanie dla niej). Uważam, że nieuczciwe byłoby, gdybyś pokazala nauczycielce nie swoje rozwiązanie i dlatego na razie wstrzymam się od publikowania tutaj swojego rozwiązania.