granica funkcji Vizer: Witam, Nie mam pomysłu na rozwiązanie tej granicy, próbowałem Hospitalem, ale coś mi sie wydaje, że nie tęsy droga... lim_n−>∞ √x*sin(√x+1−√x)

	1
Wynik
	2

sushi_ gg6397228:

	a2−b2
a−b=		do wnetrza sinusa
	a+b

sin t
	−−> 1 gdy t−−>0
t

Basia:

	1
√x+1 − √x =
	√x+1+√x

	1
= √x*sin		=
	√x+1+√x

	1		1   sin   √x+1+√x
√x*		*
	√x+1+√x		1   √x+1+√x

dalej łatwo

Vizer: Hm czegoś tu nie rozumiem, czego z n−>∞ robi się po podstawieniu t, t−>0? Bo tak właśnie próbowałem robić jak wy na górze, ale brakowało mi tej wiedzy.

Basia: jakie n ? tam masz x→+∞

	1		1
t =		→		→ 0
	√x+1+√x		+∞

sushi_ gg6397228:

	1		1
bo wyrazenia sa		−−−> 0 gdy n−−>+∞ wiec mozna zrobic		= t wtedy t−>0
	n		n

Vizer: hmm a co podstawić za √x, w takim razie?

sushi_ gg6397228: nie trzeba nic na p{x] podstawiac trzeba tylko obliczyc dwa pierwsze czynniki z postu o 23.17

	sin t
a trzeci czynnik to jest		−−>1
	t

Vizer: O szlag zapomniałem o tym, że iloczyn granicy można rozłożyć na iloczyn granic. Ok już dziękuję, nie wiedziałem, że mogę w taki sposób podejść do granic.

Vizer: Hmm zastanawiam się jak to ładnie zapisać

	1		sint
limx−>∞√x*		* limt−>0
	√x+1+√x		t

| | | | v v

	1
		1
	2

Hm tylko jak to połączyć?