Zbdać zbieżność szeregu Marcin:

	1		1
Zbadać zbieżność szeregu: ∑sin		*cos
	n		n

Proszę o rozwiązanie z jakimś komentarzem.

sushi_ gg6397228: wzor sin 2x=....

sin t
	−−> 1 gdy t−−>0
t

Marcin: Dzięki! Jeszcze dla pewności, ten szereg będzie rozbieżny?

sushi_ gg6397228: tak

Marcin: Jednak nie wiem jak to dalej obliczyć

	2   sin   n		2   sin   n		1
Zapisałem to wyrażenie jako		. Wiem, że 0<		<		. Tylko co
	2		2		2

	sint
dalej? Gdy próbuje zrobić coś z		−−>1 gdy t−−>0 to wychodzi mi, że
	t

	2   sin   n
n*		−−>1, tylko że to jest większe od a(n), a muszę znaleźć wyrażenie mniejsze.
	2

Może jeszcze jakaś wskazówka?

sushi_ gg6397228: tw graniczne / porównawcze ∑ a_n ~ ∑ b_n

	an
u Nas		−−−> g (skonczone)
	bn

	2
an= sin
	n

	2
bn=
	n

Marcin: Nie miałem czegoś takiego na wykładzie (choć muszę przyznać, że jest to zgrabne twierdzenie), więc na pewno jest jeszcze inny sposób na wykazanie tego, z użyciem kryterium porównawczego.. Jeśli masz jakiś pomysł to chętnie go przeczytam.