napisz wzór funkcji liniowej Ania: Napisz wzór funkcji liniowej , której wykres przechodzi przez punkty A(2;−3) i B(−3;4)

Eta: 1 sposób

	4+3		7
aAB=		=−
	−3−2		5

	7
AB: y= −		(x−2)−3
	5

	7		1
AB: y= −		x−
	5		5

Eta: 2 sposób: y= ax+b rozwiąż układ 2a+b= −3 −3a+b=4

rumpek: 2 sposób: y = ax + b (postać funkcji liniowej) rozwiązujesz układ równań, podstawiając punkty : A(2; −3) ⇒ −3 = 2a + b B(−3; 4) ⇒ 4 = −3a + b

⎧	−3 = 2a + b
⎩	4 = −3a + b

i potem jak otrzymasz a i b podstawiasz pod wzór y = ax + b

Ania: Dzięki wielkie mam jeszcze jedno zadanie , trochę trudniejsze Napisz wzór funkcji liniowej g, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji 3x−2y+4=0 i przechodzi przez punkt A(−2;3).

rumpek: Gdzie tam trudniejsze 3x − 2y + 4 = 0 −2y = −3x − 4 / : (−2)

	3
y =		+ 2
	2

skoro ma być równoległa to spełniona jest a₁ = a₂, we wzorze: y = a₂x + b, zatem mamy już:

	3
y =		x + b, pozostaje podstawić tylko punkt i obliczyć b
	2

	3
3 =		* (−2) + b
	2

3 = −3 + b b = 6

	3
y =		x + 6
	2

Eta: k: 3x−2y+4=0 p: 3x−2y+ c=0 , bo p || k A€ p to: 3*(−2) −2*3+c=0 => c=12 p: 3x−2y+12=0

Eta:

Eta: @rumpek Na maturze: "czas droższy od pieniędzy"

rumpek: zgadza się

Eta:

Ania: widzę że wam dobrze idzie , nie chcę żebyście myśleli że was wykorzystuję , ale moglibyście mi jeszcze napisać to zadanie, dla przykładu przydałoby się Rozwiąż układ równań

	x+1
{1−0,3(y−2)=
	5

	y−3		4x+9
{		=		−1,5
	4		20

{(x+3)²+2y=(x−2)² {−2x+y=2 To tyle , będę ogromnie wdzięczna

rumpek:

	3y		3		x +1
1 −		−		=		/ * 10
	10		2		5

y − 3		4x + 9		3
	=		−		/ * 20
4		20		2

10 − 3y − 15 = 2x + 2 5y − 15 = 4x + 9 − 30 To chyba już rozwiązać będziesz umiała

Ania: dzięki jeszcze raz

rumpek: (x + 3)² + 2y = (x − 2)² −2x + y = 2 x² + 6x + 9 + 2y = x² − 4x + 4 −2x + y = 2 x² − x² + 6x + 4x + 9 − 4 + 2y = 0 −2x + y = 2 10x + 5 + 2y = 0 −2x + y = 2 To też chyba rozwiązać już umiesz

Eta:

rumpek: O Eto za pamięci, mogłabyś napisać jakie założenia powinny być w tym równaniu: 2C_n² = C³_n+1

	n 2		n + 1 3
2 *		=

	n!		(n + 1)!
2 *		=
	2! * (n−2)!		6 * (n −2)!

	(n − 2)! * (n − 1) * n		(n − 2)! * (n − 1) * n * (n +1)
2 *		=
	2 * (n − 2)!		6 * (n − 2)!

	(n − 1)n(n + 1)
(n − 1)n =		/ * 6
	6

6(n − 1)n = (n − 1)n(n+1) / : [n(n − 1)] 6 = (n + 1) n = 5

Eta:

	n k
n≥2 i n+1≥3 i n€ N bo		dla n≥ k i n€N

rumpek: czyli n ≥ 2, zatem: Z: n∊N₊ − {1} ?

rumpek: a jak to jest z permutacjami? 20P_n−2 = P_n 20 * (n − 2)! = n! 20 * (n − 2)! = (n − 2)! * (n −1) * n / : (n−2)! 20 = (n − 1)n 4*5 = (n − 1)n n = 5 t utaj też są jakieś takie fajne założenia jak przy kombinacjach/. (chodzi o n ≥ k, czy coś). I jakbyś droga Eto mogła napisać od razu takie fajowe założenia do wariacji

rumpek: ok chyba znalazłem dla permutacji n ≥ 1, czyli w tym przykładzie co podałem jeszcze z permutacji założenie: n − 2 ≥ 0 ⇒ n ≥ 2 ⇒ n∊N₊ −{1} zgadza się?