Wileomian W potrzebie ;): Wielomian W(x)=ax³+bx²+cx+d, gdzie a różne od 0, ma dwa różne miejsca zerowane: x1=−2 oraz x2=3, przy czym pierwiastek x2 jest dwukrotny. Dla argumentu 1 wartość wielomianu jest równa (−12) a) wyznacz wartośći wspolczynnikow a,b,c,d b) dla wyznaczonych wspolczynnikow rozwiaz rownanie W(x)=2x²−12x+18

TOmek: W(x)=a(x+2)(x−3)² −12=a(1+2)(1−3)² a= otrzymasz cały wzór i przyrownujesz wspolczynniki

A: Moglbys napisac cos wiecej? bo nadal nie za bardzo to kumam..

rumpek: zaraz napiszę

rumpek: Pierwiastek podwójny: (x − 3)² masz podaną formę W(x) = ax³ + bx² + cx + d; a≠0 i tylko podstawiasz pod formę: W(x) = a(x + 2)(x − 3)² W(1) = a(1 + 2)(1 − 3)² = −12 a(3)(−2)² = − 12 a(3)(4) = − 12 12a = −12 / : 12 a = −1 To teraz tylko podstawiasz i masz: −(x + 2)(x − 3)² = −(x + 2)(x² − 6x + 9) = −(x³ − 6x² + 9x + 2x² − 12x + 18) = = − (x³ − 4x² − 3x + 18) = −x³ + 4x² + 3x − 18 a = −1 b= 4 c = 3 d = −18 To teraz pozostało ci rozwiązać równanie: W(x) = 2x² − 12x + 18, czyli: −x³ + 4x² + 3x − 18 = 2x² − 12x + 18 na jedną stronę i jedziesz Oczywiście sprawdź wyniki bo mogłem zrobić "macha".