pomocy monia: prosze o pomoc znajdz rownanie prostej prostopadłej do podanej prostej przechodzącej przez punkt A 4x+y−2=0 A=(−3, −2)

agniecha: y=−4x+2 iloczyn współczynników kierunkowych dwóch prostych prostopadłych jest równy −1 więc −4*a=−1 ⇒4=¹₄ szukana prosta to y=¹₄x+b żeby wyliczyć b wystarczy podstawić współrzędne danego punktu A

monia: a mogłabys zrobic całe to zadanie i mi wytłumaczyc ? jzu wykonane zadanie ?

domi: Myślę, że powinno być tak : 1) mamy prostą 4x+y−2=0, co po przekształceniu daje dokładnie y= −4x+2 2) mamy znaleźć prostą która jest do niej prostopadła, prosta ta będzie współczynnik przy x miała równy 1/−współczynnik do już podanej prostej, czyli nowo powstała prosta ma mieć współczynik równy ¹₄ 3) przechodzi przez punkt A=(−3,−2), oczytujemy i podstawiamy do wzoru y=ax+b : za y: −2, za x: −3 oraz za współczynnik a wyliczone przez nas ¹₄, co daje nam prostą : −2= ¹₄ *−3 +b obliczamy, że b = −2³₄ 4) Wszystko wyliczone, podstawiamy na gotowo i mamy piękne : y=¹₄x−2³₄

monia: Bardzo dziekuje teraz moge zabierac sie do roboty hm a mam pytanie w ktorej jestes klasie ? czy uczysz sie jeszcze ?

domi: Nie ma za co takie zadania to akurat przyjemność Co do pytania − 3 klasa liceum.

Mariola: a mam jeszcze jedna prośbe mogłabys mi całkowicie zrobic to zadanie ? cały ten przykład ?

domi: jasne, tylko powiedz, czego nie rozumiesz w moim zapisie

Mariola: tzn. ja bym chciała aby cały ten przykład był zrobiony od a do z bo wtedy mi jest lepiej robic

dero2005: w takich zadaniach zapamiętaj dwa wzory a₁*a = −1→ warunek prostopadłości y = a₁(x − x_A) + y_A 4x + y − 2 = 0 → równanie ogólne robimy równanie kierunkowe y = −4x + 2 a = −4

	−1		1
a1 =		=
	−4		4

A = (x_A;y_A) = ( −3;−2) y = ¹₄(x + 3) −2 = ¹₄x + ³₄ − 2 = ¹₄x − ⁵₄ y = ¹₄x − ⁵₄

dero2005: jeżeli prosta miałaby być równoległa to pierwszy wzór przybierze postać a₁ = a → warunek równoległości dalej tak samo

Mariola: teraz jest ok bardzo dzieki