xyz Servantes: Wykaż, że równanie sinx = m²/(m² + 1) ma rozwiązanie dla każdej liczby rzeczywistej m.

Rivek: w mianowniku jest m²+1 czyli nic nie odpada z założeń. Generalnie wystarczy zauważyć, że dla każdego m∊|R m²<m²+1 jest mniejsze niż 1 i są to zawsze nieujemne wartości, więc

	m2
0≤		<1, no a w tym przedziale sinus ma zawsze rozwiązanie
	m2+

Rivek:

	m2
0≤		<1 zjadło mi "+1"
	m2+1

Servantes: Aha, a to, że sinx może byc ujemny nie ma znaczenia?

Eta: warunek −1≤sinx ≤1

	m2
−1≤		≤ 1
	m2+1

m²≥ −m²−1 i m²≤m²+1 dokończ .................. otrzymasz m€R

radosław: dziękuję