Dowody : różnowartościowość i monotoniczność Madzia: Udowodnij na podstawie dziedziny czy funkcja jest różnowartościowa: 2x − 4 −3√2x + 3

1
x + 3

x² <0.+nieskonczonosc> Udowodnij na podstawie dziedziny czy funkcja jest monotoniczna 3 − x maleje R 3{2} + {3} rosnie R

x + 2
	D: (− niesk. , 1)
x − 1

Bardzo bym prosiła o rozwiązania, w ogóle sobie nie radze a jak jutro nie przyniosę tych zadań to faja...

R: nieczytelne...

Madzia: No plax pomóżcie >.<

Madzia: Jak to nie czytelne −.− , dla pierwszych dwóch masz funkcje podane i muszą zostać one udowodnione, dla drugich też tylko że tam jest jeszcze dziedzina

Madzia: prosze o pomoc..

tn: 2x−4. D=R funkcja jest różnowartościowa ⇔x₁ ≠ x₂⇒f(x₁)≠f(x₂) zakładam że:x₁ ≠ x₂ a zatem: x₁ − x₂ ≠0 więc f(x₁) −f(x₂) ≠0 2x₁ −4 −2x₂ +4 = 2(x₁−x₂) a to jest na pewno różne od zera − z założenia x₁ ≠x₂

tn: 3−x maleje: D=R 3−x = −x+3 f(x)=−x+3 x₁, x₂ ∊R założenie: x₂ >x₁ ⇒ f(x₁) > f(x₂) a zatem: f(x₁) − f(x₂) = −x₁ +3 +x₂ −3= −x₁ +x₂ > 0 ⇔ x₂ > x₁ (doszłem do założenia, nie jestem pewien tego dowodu, wprawdzie powinno być ok)