Wielomiany Eliza: Dobra ostatnie zadanie i będzie troszke mózgowiec w szkole xD . Dany jest wielomian W(x) = x³ + 2x + 5. Wykaż, że wielomian G(x) = W(x + 1) − W(x) nie ma miejsc zerowych. W(x+1)=(x+1)3+2(x+1)+5 i już mnie mózg boli i nie mam pojęcia co zrobić

Eliza: Musze zejść z kompa to wiecie nie obraże się jak ktoś zrobi mi już całe zadanie

Eliza: W(x+1) = (x+1)³ + 2(x + 1) + 5 jak cos tam jest potęga

ZKS: G(x) = (x + 1)³ + 2(x + 1) + 5 − x³ − 2x − 5 = x² + 2x + 1 + x² + x + x² + 2 = = 3x² + 3x + 3 Δ < 0 więc brak miejsc zerowych.

ICSP: W(x) = x³ + 2x + 5 W(x+1) = (x+1)³ + 2(x+1) + 5 = x³ + 3x² + 3x + 1 + 2x + 2 + 5 = x³ + 3x² + 5x + 8 W(x+1) − W(x) = x³ + 3x² + 5x + 8 − x³ − 2x − 5 = 3x² + 3x + 3 = 3(x² + x + 1) x² + x + 1 Δ = 1 − 4 = −3 Δ < 0 ⇒ brak rzeczywistych miejsc zerowych.