algebra luk18: Basiu ratuj Wyznaczyć bazę podprzestrzeni liniowej: U={(a+d+e, d−2e, c+e, b−e, a+b+c); a+b+c=0 ⋀d+e=0) przestrzeni liniowej R⁵ Wyznaczyłem takie wektory: (1,0,0,0,0), (0,−3,0,0,0), (0,0,1,0,0), (0,0,0,1,0) ale pewności nie mam... Jeśli nie takie to proszę podpowiedz jak mam to zrobić

ICSP: jak dla mnie to inne powinny być te wektory Jednak poczekajmy na Basię

Basia: nie wydaje mi się żeby dało się to bardziej uprościć czyli jest dobrze można tylko zamiast wektora (0,−3,0,0,0) można wstawić (0,1,0,0,0) no bo żeby dostać −3d możesz po prostu mnożyć przez −3d

Basia: dlaczego inne ICSP ? może czegoś nie widzę (co wcale nie byłoby takie dziwne) a+d+e = a d−2e = −e−2e = −3e a+b+c = 0 a z c+e i b−e chyba nic nie da się już zrobić czyli mamy (a, − 3e, c+e, b−e, 0) = a*(1,0,0,0,0) − 3e(0,1,0,0,0) + (c+e)*(0,0,1,0,0) + (b−e)*(0,0,0,1,0)

ICSP: hi hi Dopiero się uczę przestrzeni wektorowych i proste błędy robię Dobrze jest xD

luk18: Dzięki wielkie a chciałbym zapytać się czy na tym kończy się zadanie

Basia: tak; te cztery wektory są bazą dla U

luk18: Dzięki wielkie nauczyłaś mnie takiego kosmosu... Na ćwiczeniach ludzie siedzą i nie wiedzą w ogóle co się dzieje... Jeśli byłabyś tak dobra to mam drugi typ zadań który mogłabyś mnie nauczyć.

luk18: Sprawdzić czy funkcja f:R³ −>R² dana wzorem f((x,y,z)=(2xy, 3x+4z) dla x,y,z∊R³ jest przekształceniem liniowym