matematykaszkolna.pl
Oblicz całki Magnolia: Oblicz całki: a) ∫ ( √x3 − 3x4 +2√x)dx b) ∫ x2−1x2+1 dx c) ∫ ctg2xdx d) ∫ e2x −1ex −1 dx
5 gru 16:15
Basia: wskazówki: ad.a
 2 
∫(p{x3−3x4+
)dx =
 √x 
∫x3/2 dx − 3∫x4dx + 2∫x−1/2 dx
 xα+1 
∫xαdx =
dla α≠ −1
 α+1 
ad.b
 x2−1 x2+1−2 
∫
dx = ∫
dx =
 x2+1 x2+1 
 2 1 
∫(1−
) dx = ∫1dx − 2∫
dx
 x2+1 1+x2 
ad.c
 cos2x 1−sin2x 
ctg2x =
dx =
 sin2x sin2x 
 1 
∫ctg2x dx = ∫
dx − ∫1dx
 sin2x 
ad.d
e2x−1 (ex)2−1 
=
=
ex−1 ex−1 
(ex−1)(ex+1) 
ex−1 
5 gru 16:27