W graniasto słupie prawidłowym trójkątnym o polu podstawy równym misiek192: W graniasto słupie prawidłowym trójkątnym o polu podstawy równym 12 √3 połączono wierzchołek C₁ z wierzchołkami A i B. Oblicz sinus kąta alfa1 (kąt C₁DC) pomiędzy płaszczyzną trójkąta ABC₁ a płaszczyzną podstawy ABC1 jest równe 20 √3

dero2005: czy to taki kąt. Przepisz dokładnie ostatnie zdanie od słowa Oblicz ...

misiek192: Oblicz sinus kąta alfa (kąt C₁DC) pomiędzy płaszczyzną trójkąta ABC1 a płaszczyzną podstawy ABC graniastosłupa wiedząc, że pole trójkąta ABC₁ jest równe 20{3}. Tak chodzi o ten kąt jak na rysunku 2

dero2005: Pole trójkąta ABC = 12√3 z treści zadania Pole trójkąta ABC₁ = 20√3 z treści zadania oznaczamy a = |AB| h_p = |DC| h₁ = |DC₁| H = |CC₁|

	a2√3
Pp = 12√3 =		stąd
	4

a = 4√3

	a√3
hp =		= 6
	2

	a*h1
20√3 =		stąd
	2

h₁ = 10 H = √h₁² − h_p² = 8

	H		8
sin α =		=		= 0,8
	h1		10