wyznacz, a b c
anmi0: Jeszcze poproszę o pomoc w tym zadaniu
Dana jest funkcja f(x)=x
2+bx+c, która w przedziale (−
∞;−3) ∪(−1,+
∞) przyjmuje wartości dodanie
a)Wyznacz a,b,c
B) Rozwiąż: x
2+b|x|+c<0
4 gru 23:18
anmi0: z wykresu wychodzi, że x1=−3 i x2=−1
później jakoś podłożyć to pod wzory Viete'a ?
4 gru 23:19
rumpek:
a)
Skoro w przedziale x∊(−∞, −3)U(−1;+∞) przyjmuje wartości dodatnie, zatem liczby:
x = −1 ∨ x = −3
są miejscami zerowymi tej funkcji,ponad to wiemy, że a = 1
f(x) = (x + 1)(x + 3) = x2 + 3x + x + 3 = x2 + 4x + 3
a = 1
b = 4
c = 3
4 gru 23:21
Eta:
to:
x
1= −3 x
2= −1 i a= 1
| | −b | |
x1+x2= |
| => −3−1= −b => b=4 |
| | a | |
| | c | |
x1*x2= |
| => (−3)*(−1)= c => c= 3 |
| | a | |
4 gru 23:22
anmi0: Skąd wiemy, ze a=1?
4 gru 23:23
rumpek:
To co napisałem wyżej to postać iloczynowa f. kwadratowej.
b) x
2 + 4|x| + 3 < 0
Tutaj najłatwiej przedziałami
1
o x ≥ 0 (i dla takich x−ów rozpatrujesz)
x
2 + 4x + 3 < 0
2
o x < 0 (jak wyżej)
x
2 − 4x + 3 < 0
Na końcu suma.
Lub można zauważyć, że ta nierówność to po prostu przekształcenie funkcji:
f(x) =x
2 + 4x + c na funkcje f(|x|)
i narysować w układzie współrzędnych i tylko odczytać
pozostanie
4 gru 23:24
Eta:
f(x)= 1*x2+bx+c to a= ....
4 gru 23:25
anmi0: ahh no tak, myślałam, że to może jakiś ogólny wzór tylko
dzięki bardzo, jestem wdzięczna
4 gru 23:27
Eta:
Na zdrowie
4 gru 23:28