funkcja ddd: dana jest funkcja f(x)=−2x2−3x+2 −wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych. −podaj zbiór wartości oraz przedziały monotoniczności POMOCY

ddd: tam jest −2x²

rumpek: Pomagam

Jolanta: jezeli parabola przecina os y to ile wynosi x w miejscu przeciecia?

rumpek: f(x) =−2x² − 3x + 2 1^o Punkt przecięcia z Ox − po prostu szukasz miejsc zerowych wtedy będzie przecinało oś odciętych −2x² − 3x + 2 = 0 Δ = 9 + 2*2*4 = 9 + 16 = 25 ⇒ √Δ = 5

	3 − 5		1
x1 =		=
	−4		2

	3 + 5
x2 =		= −2
	−4

2^o Z osią rzędnych Oy przecina się tylko gdy x = 0, więc podstawiamy y = −2(0)² − 3*0 + 2 y = 2 3^o Zbiór wartości to druga współrzędna wierzchołka W(x_w, y_w)

	Δ		25		25
yw = −		= −		=
	4a		−8		8

Widzimy, że współczynnik a funkcji jest a < 0 więc funkcja malejąca (ramiona w dół) więc zbiór

	25
wartości funkcji to będzie: Zw∊(−∞;		>
	8

4^o Przedziały monotoniczności to po prostu trzeba znaleźć pierwszą współrzędną wierzchołka W(x_w, y_w)

	b
xw = −
	2a

	3
xw = −
	4

Możesz sobie dla ułatwienia narysować tę funkcję, lecz widać, że:

	3
− funkcja jest rosnąca dla x∊(−∞; −		>
	4

	3
− funkcja jest malejąca dla x∊<−		; +∞)
	4

ddd: bardzo dziękuję

rumpek:

rumpek: Bardzo proszę

Eta: