Prosze o pomoc Danielllll: ∫x√(1−x)dx

Trivial: podstawienie u = √1−x, u² = 1−x, x = 1−u², dx = −2udu.

Danielllll: Jak tal podstawilem to wynik mi wyszedl √(1−x) − 1/4(1−x²) , niestety nie jest on poprawny. Ja na poczatku liczylem tak: podstawielm za 1−x=t dx=dt . Wyszlo mi ∫(1−t)√t wtedy calkowalem przez czesci i u(t)=1−t u'(t)=1 v'(t)=√t v(t)=2/3t³/2 . Napewno twoj sposob liczenia jest poprwany ? Drugie pytanie czy mozna ten przyklad obliczyc wedlug mojego rozumowania. Dzieki za odp

Trivial:

	u = √1−x ...
∫x√1−xdx =		= ∫(1−u2)u*(−2udu) = −2*∫(u2−u4)du = ...

Inny sposób:

	u = 1−x du = −dx
∫x√1−xdx =		= ∫(1−u)√u*(−du) = −∫(√u − u√u)du = ... (zamienić na

potęgi) przez części: a = 1−u b' = √u = u^1/2

	2
a' = −1 b =		u3/2
	3

Danielllll: Dzieki za zwrocenie uwagi na te −1 i odrazu wynik wyszedl poprawny a tyle czasu szukalem bledu .