Wyznacz Ciąg arytmetyczny (a_n) w ktorym : RafaŁ !!!!!!!: a) r= −2 i s₂3 = − 598 b) a₈ = 23 i s₇ = 105 c) a₁5 = 47 i s₁5 = 390

Gustlik: ad a) r= −2 i s₂₃ = − 598

	a1+a23
S23=		*23
	2

	a1+a23
ale		=a12 − wolno wyznaczać numer środkowego wyrazu jak średnią arytmetyczną
	2

ale tylko wtedy, gdy mamy dwa wyrazy o numerze nieparzystym, albo dwa o numerze parzystym, i nas a₁ i a₂3 więc jak najbardziej tak można liczyć. Stąd suma S₂₃=a₁₂*23 a₁₂*23=−598 /:23 a₁2=26 a₁=a₁2−11r a₁=26−11*(−2) a₁=26+22=48 a_n=a₁+(n−1)*r=48+(n−1)*(−2)=48−2n+2 a_n=−2n+50 ad b) a₈=23 i S₇=105

	a1+a7
S7=		*7=a4*7 (ze średniej jak w pkt. a)
	2

a₄*7=105 /:7 a₄=15 a₈−a₄=4r 23−15=4r 8=4r /:4 r=2 a₁=a₄−3r a₁=15−3*2 a₁=9 a_n=a₁+(n−1)*r=9+(n−1)*2=... dokończ... ad c) jak ad b), masz S₁₅, a więc też nieparzystą, więc znów ze średniej wyznaczysz środkowy wyraz.

Jolanta: w a) minus zniknął a₁₂=−26 a₁=−26+22=−4 a_n=a₁+(n−1)r a_n=−4+(n−1)(−2) a_n=−4−2n+2 a_n=−2−2n

Gustlik: Masz rację, @Jolu. Nie jestem nieomylny, czasem zdarza mi się zrobić błąd, najczęściej przy kopiowaniu. Po prostu w kalkulator wklepałem 598:23 i skopiowałem wynik i zapomniałem dać minusa. Dzięki za czujność. Pozdrawiam