kolejne z funkcji Róża:

	⎧	x+ky=k+2
Dany jest układ równań	⎩	kx+y=k

czy istnieją takei wartości parametru k, dla których rozwiązanie układu równań spełnia równanie okręgu x²+y²=3?

sushi_ gg6397228: policz z wyznacznikow x, y z ukladu rownan i podstaw do wzoru x²+y²=3

rumpek: Wyznacznikami: 1^o Wyznacznik główny |1 k| |k 1| = 1 − k² = −(k² −1) = −(k −1)(k + 1) 2^o Wyznacznik x |k + 2 k| |k 1| = 1*(k+2) − k² = k + 2 − k² = −k² + k + 2 = −(k − 2)(k + 1) Δ = 1 + 8 = 9 ⇒ √Δ = 3

	−1 − 3
k1 =		= 2
	−2

	−1 + 3
k2 =		= −1
	−2

3^o Wyznacznik y |1 k+2| |k k | = 1 * k − (k+2)k = k − (k² + 2k) = −k² + k − 2k = −k² −k = −(k² + k) = = −k(k + 1) Teraz pozostało ci wyznaczyć x i y zrobisz to w sposób:

	Wx
x =
	W

	Wy
y =
	W

i otrzymane wartości podstawiasz pod: x² + y² = 3

Róża: dzieki zapomniałam o tej metodzie