Rozwiąż równania - logarytmy... Kuba: Witam, mam problem z tymi równaniami logarytmowymi: x^log₅x=625 x^logx=100/x 100x^logx=x³ x^log_ax=a₂x gdzie a∈(0;1) U (1;+∞) Z góry dziękuje za pomoc... Prosiłbym również wytłumaczyć mi jeśli można jak to się robi krok po kroku POZDRAWIAM!

Eta: Rozwiążę Ci dwa ( pozostałe podobnie rozwiąż sam) zał: x>0 1/ 625 = 5⁴ logarytmujemy obydwie strony równania : log₅ log₅x^log₅x = log₅5⁴ korzystasz z tego . że log_ab^c = c*log_ab zatem : (log₅x )*(log₅x) = 4log₅5 podstawienie : log₅x = t t*t= 4 => t² = 4 => t= 2 v t= - 2 zatem: log₅x = 2 v log₅x = -2 x = 5² v x = 5^-2 x = 25 v x = 1/25 zad 2/ podobnie: x >0 100 x^logx = ------- logarytmujemy x log^logx = log(100/x) korzystasz z : loga/b = loga - logb (logx)*(logx) = 2 - logx log100 = 2log10 = 2 podstawienie: logx = t to ; t*t = 2 - t => t² +t -2=0 Δ= 9 √Δ=3 t₁ = 1 t₂ = - 2 to logx= 1 v logx= -2 x= 10 v x = 1/100 powodzenia w następnych ! już dasz radę !

tim: Eta