Nierówność z wartością bezwzględną Hubert: Witam mam takie oto równanie: 4|x|−|x|³ ≤ 0 mam je rozwiązać i robię to metodą podstawników jednak w późniejszym etapie źle mi wychodzi "wężyk". Proszę o pomoc jak to rozwiązać! sam zrobiłem w ten sposób: 4|x|−|x|³ ≤ 0 |x|(4−|x|²)≤0 |x|=d d≥0 d(4−d²)≤0 d=0 d=2 d=−2 Co robię źle ?

Aga: IxI²=x² IxI(2−x)(2+x)≤0 rozpatrujesz dwa przypadki Dla x≥0 x(2−x)(2+x)≤0 Dla x<0 −x(2−x)(2+x)≤0

Basia: wszystko jest dobrze tylko zadanie nie jest skończone 0, −2, 2 to miejsca zerowe teraz rozwiąż nierówność d(d−2)(d+2) ≤ 0 fala, wykres, rachunkowo − jak wolisz i wróć do x

Hubert: No dobra Basiu, ale jak już ma mte miejsca zerowe zaznaczone na osi x (−2,0,2) to jak mam narysowac ten wezyk? Wg podrecznika fala powinna odbijac sie tylko od podwojnych pierwiastkow wielomianu. A w odpowiedziach jest zaznaczony przedzial x∊(−niesk. ; −2)suma(0)suma(2;+niesk). A mi wychodzi ze zero jest pierwiastkiem jednokrotnym wiec nie rozumiem dlaczego w odpowiedziach jest tak napisane

Hubert: ponawiam prosbe jeszcze raz zeby ktos mi wytlumaczyl najlepiej krok po kroku...

Basia: d(d−2)(d+2) zmienia znak w punktach −2, 0 , 2 zaczynasz od (−) czyli: d∊(−∞;−2>∪<0;2> i rozwiązujesz: |x| ≤ −2 (niemożliwe) lub |x|≥ 0 (zawsze prawdziwe) i |x|≤2 czyli zostaje tylko |x|≤2 ⇔ x∊<−2;2>

florian: odpowiedz do zadania niestety jest inna : x∊(−∞;−2>∪(0)∪<2;∞> więc nadal cos musi być źle w tym rozwiązaniu... Ponadto nie ma (d−2)(d+2) tylko conajwyżej (2−d)(2+d)