Wymierna Karlo: Siemanko. Dla jakich wartości m równanie ma rozw. dodatnie 9x −5mx −3m +20, nie bardzo wiem co robić, pomożecie?

Karlo: a więc..?

Bogdan: a gdzie jest to równanie?

Karlo: to było wymierne tylko wymnożyłem 9x −5mx −3m +20 =0

Karlo:

5		3
	=
3x −m		mx−4

Ines: i teraz oblicz deltę i narysuj

Karlo: jaką delte...?

Karlo: mam to odjac i do wspólnego...?

Ines:

5(mx−4)−3(3x−m)
(3x−m)(mx−4)

Karlo: i dół większy od zera?

Bogdan:

	m		4
Założenie: x ≠		i x ≠
	3		m

	20 − 3m		9
5mx − 20 = 9x − 3m ⇒ (5m − 9)x = 20 − 3m ⇒ x =		, m ≠
	5m − 9		5

	20 − 3m
x > 0 ⇒		> 0 .....
	5m − 9

Rozwiąż ostatnią nierówność.

Ines: oblicz to

5(mx−4)−3(3x−m)
	=0
(3x−m)(mx−4)

i następnie [ 5(mx−4)−3(3x−m) ] * [ (3x−m)(mx−4) ] = 0 i zaznacz na osi zbiór rozwiązań najlepiej metodą węzyka i odczytaj rozwiązanie

Ines: + założenia

Bogdan: Ines − nie mieszaj

Karlo: dziękuje

Bogdan: Pokaż Karlo dokończenie zadania

Karlo: ta zaraz będzie

Karlo: wyszło tak? −15m² +73m −180>0 ?

Karlo: tzn −15m² +127m −180>0

Karlo: :Bogdan: jestes pewien że to dobrze jest?

Bogdan:

20 − 3m
	> 0 ⇒
5m − 9

	20   −3(m − )   3		20		9
⇒		> 0 ⇔ −(m −		)(m −		) > 0
	9   5(m − )   5		3		5

x ∊ ..... dokończ

Bogdan: nie x ale m ∊ ...

Karlo: (parabola będzie inaczej, do góry zwrócona) , a odp to (9/5, 20/3), z tego co napisałeś

Karlo:

	9		20
(		,		)
	5		3

Bogdan: Widzę, że nie ograniczasz się tylko do przepisywania, ale kontrolujesz zapis rozwiązania. Oczywiście, że parabola jest skierowana ramionami w dół. Odpowiedź jest taka, jak podałeś, zgadzasz się z nią?.

Karlo: wszystko wygląda fajnie i dosyć jasno, tylko w odp mam że jeszcze 2√3 nie należy do m

Bogdan: No coś zrób sam i ustal samodzielnie końcową odpowiedź.

Karlo:

	9		20
m∊ (		, 2√3) U (2√3 ,		)
	5		3