kąt przecięcia się krzywych Igor: Znalezc kat przeciecia sie krzywych y = y1(x) i y = y2(x) w punkcie x = x0: (a) y1(x) = arc tg(x² − 4) + x , y2(x) = x ln(3x − 5) + 2 , x0 = 2

Igor: pomoże ktoś ?

Igor: jak na razie zrobiłem styczną prawie do tej pierwszej funkcji

Igor: kurwa

romanooo: no a nie możesz znaleźć wzorów pochodnych w tym punkcie i łatwo określić ich kąt przecięcia ?

romanooo:

	y−y0
wiesz że f'(x) =
	x−x0

romanooo: ta ma być f'(x₀)

romanooo: z pierwszej masz 4x−8=y−2 => y=4x−6 z drugiej masz 6x−12=y−2 => y=6x−10

Igor: o kurde, zaraz przeanalizuje. Dzięki wielkie

romanooo: a masz jakiś wynik tego ?

Igor: nie właśnie, mógłbyś wyjaśnić to bardziej łopatologicznie ?

romanooo: a pochodne miałeś rozumiem ?

Igor: tak

romanooo:

	y−y0
no to tak jak wyżej napisałem f'(x0)=
	x−x0

robisz pochodną z pierwszego, =... podstawiasz do niej zamiast x −> 2

	y−y0
wynik przyrównujesz do		tutaj mam błąd ( bo musisz jeszcze y0 znaleźć
	x−x0

podstawiając x₀ do wzoru − sorka ale dopiero się tego ucze ) i podstawiasz x₀ i znalezione y₀ do tego ile wynosi pochodna w tym x₀ i potem masz równanie, z drugim analogicznie, i jak oba znajdziesz to był wzór w liceum na kąt między 2 prostymi (z tangenstem ) i go znajdziesz

Igor: w tym wzorku f| = y − y0 x − x0

romanooo: a nie mam błędu wszystko ok jak podstawisz x₀ = 2 do wzorów to w obu wyjdzie y=2

Igor: a co mam zrobić z tym x z pierwszego

romanooo: nie rozumiem ?

Igor: y1(x) = arc tg(x² − 4) + x jest coś takiego to co ja mam zrobić z tym ostatnim x on po zrobieniu z tej funkcji równa się 1 ?

Igor: mógłbyś rozpisać tak łopatologicznie to zadanie ?

romanooo: tak pochodna z x =1 , z całego masz:

1
	*2x + 1 kurde ja gdzieś to zgubiłem... ale chodzi o zasade
1+(x2−4)2

romanooo: dobra rozpisze będzie dobrze poczekaj

romanooo: a)

	1
f'(x)=		*2x +1 , y0= arctg(4−4)+2=2
	1+(x2−4)2

	1
f'(x0)=		*4+1=5
	1+(4−4)2

	y−y0
f'(x0)=
	x−x0

więc:

	y−2
5=		=> 5x−10=y−2 => y=5x−8
	x−2

	a1−a2
drugi robisz w taki sam sposób, i potem masz wzór tgδ=|		|
	1+a1a2

Igor:

	1
a czemu masz tam jeszcze *2x jak wzór na (arctgx)|=
	1 + x2

romanooo: ja spadam bo mam jutro kolosa z mechaniki

Igor: jeszcze byś mi powiedział o tym *2x

romanooo: pochodne jak masz np: sin(2x) to masz (sinu)' * (u)' gdzie u=2x czyli masz: cosu*2 = cos 2x*2 = 2cos2x

romanooo: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html masz na samym dole

Igor: a na tym przykładzie ?

Igor: dobra dzięki wielkie niech moc będzie z Tobą

Igor: dobra dzięki wielkie niech moc będzie z Tobą

Igor: 7 stopni będzie dobrze

Igor: ktoś mi powie czy to jest dobrze