Eta:
n= 10 -- ilość wszystkich wyrazów
S
n = 15 + 25 = 40
teraz tak:
a
1 + a
3 + a
5 + a
7 + a
9 = 15
a
2 + a
4 + a
6 +a
8+a
10 = 25
wiesz,że :
a
2 = a
1 +r a
4= a
3 +r a
6= a
5 +r .... itd
więc drugie równanie ma postać:
a
1 + a
3 +a
5 + a
7 + a
9 + 5r = 25
podstawiając z pierwszego równania mamy:
15 + 5r= 25 => 5r= 10 => r= 2
teraz korzystamy z sumy
S
10 = ( a
1 + a
10 )*10/2= 40
zatem:
( 2a
1 + 9r)*5=40
2a
1 +18 = 8 => 2a
1 = - 10 => a
1 = - 5
zatem a
1 = - 5 r= 2
ciąg można zapisać tak:
a
n = a
1 +(n-1)*r
czyli: a
n = - 5 +2 n - 2 =>
an = 2n - 7
Możesz wypisać te 10-wyrazów
i sprawdzisz ,że suma wyr. o nr. parzystych = 25
a suma o nr. niep. = 15
xD
, ale masz mnie ^^